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行列式

一、基礎(chǔ)知識(shí)

1.基本概念

定義1 排列：由1,2,3...nn排成的一個(gè)有序數(shù)組，稱為一個(gè)n階排列。例如：2,3,1即為一個(gè)三階排列。

4.行列式的計(jì)算

(1)三角形法

①先將第一行與其他行互換，使得第一列第一個(gè)元素不為0;

②把第一行分別乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)加到其他各行，使得第一列除第一個(gè)元素全為0;

③用同樣方法處理除去第一行和第一列后余下的低一階的行列式;

④如此下去，直到它成為上三角形行列式.便可求出行列式的值.

注意：在行的對(duì)換過程中，注意符號(hào)的變化.

(2)降階法

將某行(或某列)變換成只有一個(gè)元素不為0，其余元素均為0，再按那行(列)展開，降階成低階的行列式.

二、經(jīng)典例題