1.王、李、劉、張四人參加測試，每人得分均為正整數，張的得分高于任意一人，李的得分低于其余任意一人，王的得分高于劉，已知張和王得分之和為34，王和劉得分之和為20，劉和李得分之和為16，問張比王多得多少分？
A.8
B.10
C.12
D.14
【答案】C
【解析】王、李、劉、張四人參加測試，根據“張的得分高于任意一人”，說明張的得分排名第一；根據“李的得分低于其余任意一人”，說明李的得分排名第四；根據“王的得分高于劉”，說明王的得分排名第二、劉的得分排名第三，即四人的測試成績由高到低分別為：張、王、劉、李。由于“王和劉得分之和為20”，劉的得分應低于10分，同時由于“劉和李得分之和為16”，劉的得分應高于8分，即劉的得分為9分。由此可計算出王的得分為20-9=11分，張的得分為34-11=23分，張比王多得23-11=12分。
故正確答案為C。
2.地球繞太陽公轉的周期為365天5小時48分46秒。為了彌補歷法規(guī)定造成的一年365天與地球公轉周期的時間差，每4年設立一個閏年，閏年共有366天，并每百年減去一個閏年。若地球繞太陽公轉的周期為365天8小時，而歷法規(guī)定每一年仍是365天，那么為了補足地球公轉周期的時間差，需要每（ ）設置一個閏年。
A.1年
B.2年
C.3年
D.4年
【答案】C
【解析】根據題干“地球繞太陽公轉的周期為365天8小時，而歷法規(guī)定每一年仍是365天”，說明每個地球繞太陽公轉的周期比歷法規(guī)定的每一年多8小時，由于24÷8=3，即3個地球繞太陽公轉的周期比歷法規(guī)定的每一年多1天，需要每3年設置一個閏年。
故正確答案為C。
3.公司研發(fā)部門共5名員工，年齡各不相同，其中年齡最大的比最小的大10歲。某年，年齡最大的2人年齡之和是最小的2人年齡之和的1.25倍；2年后，除年齡排名居中的1人外其余4人年齡之和為125歲。那么再過2年，年齡排名第三的員工最大可能為多少歲？
A.33
B.34
C.35
D.36
【答案】C
【解析】設在某年時，5名員工的年齡從大到小分別為a、b、c、d、e，由題意可知a+b=1.25（d+e）……①，a+b+d+e=125-4×2……②；聯立①②解得a+b=65，d+e=52。因年齡各不相同且b＜a，可知b＜65/2，即b最大為32，則年齡排名第三的員工最大為b-1=31，此時a=33，e=33-10=23，d=52-23=29，大小順序符合題意，故4年后年齡排名第三的員工最大為31+4=35歲。
故正確答案為C。
4.在某次班級活動中，所有學生圍成一圈做游戲，恰好每個學生左右相鄰的兩個同學性別均不相同。問該班可能有多少個學生？
A.52
B.53
C.54
D.55
【答案】A
【解析】每個學生左右相鄰的兩個同學性別均不相同，即每人兩邊均為一男一女?？蓪⑶闆r列舉如下：
①某人為男生，左邊為男生，右邊為女生，即排列為：男、男、女、女、男、男、女、女、男、男、女、女……，即每4人為一個循環(huán)；
②某人為男生，左邊為女生，右邊為男生，即排列為：女、男、男、女、女、男、男、女、女、男、男、女……，也是每4人為一個循環(huán)；
③某人為女生，左邊為男生，右邊為女生，即排列為：男、女、女、男、男、女、女、男、男、女、女、男……，同樣每4人為一個循環(huán)；
④某人為女生，左邊為女生，右邊為男生，即排列為：女、女、男、男、女、女、男、男、女、女、男、男……，同樣每4人為一個循環(huán)。
無論按照哪種情況進行排列，均是4人為一個循環(huán)，可知總人數應為4的倍數，結合選項，只有A項符合。
故正確答案為A。
5.甲、乙兩名職工負責國慶7天長假的值班工作，每天安排1人值班。已知乙至少值了2天班，且在國慶期間任一天結束后，甲的累計值班天數都比乙的多。問兩人的值班日期安排有多少種不同的可能？
A.6
B.9
C.10
D.14
【答案】D
【解析】因乙至少值了2天班，且在國慶期間任一天結束后，甲的累計值班天數都比乙的多，則乙值班2天或者3天，且乙最早從第三天開始值班。分情況討論如下：
①乙值班2天：當乙從第三天開始值班時，則剩下的1天可以從第五天、第六天和第七天中選1天，有3種情況；當乙從第四天開始值班時，則剩下的1天可以從第五天、第六天和第七天中選1天，有3種情況；當乙從第五天開始值班時，則剩下的1天可以從第六天和第七天中選1天，有2種情況；當乙從第六天開始值班時，則剩下的1天為第七天，有1種情況，共有3+3+2+1=9種情況；
②乙值班3天：當乙從第三天開始值班時，則剩下的2天可以為第五天和第七天、第六天和第七天，有2種情況；當乙從第四天開始值班時，則剩下的2天可以為第五天和第七天、第六天和第七天，有2種情況；當乙從第五天開始值班時，則剩下的2天為第六天和第七天，有1種情況，共有2+2+1=5種情況。
因此，兩人的值班日期安排有9+5=14種不同的可能。
故正確答案為D。
